Abhandlung über das Feilschen

Vorwort

Eine neue Abhandlung über das Feilschen, wie es Sill vor langer Zeit untersuchte, wird derzeit von einem Halbelfen namens Ikaar in Endurias angefertigt, um das Erbe des verstorbenen Zwergen anzutreten, und seine Arbeit fortzuführen.

Kontakt

Unklarheiten und Fragen zur Abhandlung werden gern beantwortet. Die jeweiligen Ansprechpartner sind:

Skruuz - Dunladan (Aktivität ist eingeschränkt)

Ikaar - Endurias

Ziel der Abhandlung

Das Ziel der Arbeit soll ein umfassender Leitfaden für Feilscher und solche, die es werden wollen, sein. Es geht darum, die Informationen der großen Bibliothek (Wiki) zu bestätigen (oder zu korrigieren), und um weitere Informationen zu erweitern. Dabei sollen nicht nur das benötigte Handelsvolumen je Stufe, oder die durchschnittliche Erfolgsaussicht auf einen Rabatt ermittelt werden, sondern auch der Durchschnitt und die Spanne des Rabattes bei einer bestimmten Stufe.

Zum Schluss soll über Mittel der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung eine mathematische Rechnung entstehen, die es jedem Feilscher auf einfache Weise ermöglicht, Gewinn oder Verlust für eine Stufe bei selbst festgelegtem Rabatt/Bonus (für Ein- und Verkauf an andere Charaktere) abzuschätzen.

Wie wird dies realisiert?

Um zunächst Informationen zu jeder Stufe zu sammeln, werden auf jeder Stufe möglichst viele Verkäufe getätigt. Durch viele Verkäufe verringert sich die Auswirkung des Zufalls, und es wird eher möglich sein, genauere Aussagen über die Spanne des Rabatts und den Durchschnitt zu treffen.

Im Weiteren Verlauf soll durch Anstreben eines spezifischen Warenwertes je Feilschvorgang der Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit auf Rabatt und der jeweiligen Rabattspanne je Stufe heraus gearbeitet werden.

Informationen zum Feilschen

benötigtes Handelsvolumen zum Erreichen einer Stufe

Die Steigerung der Fertigkeit Feilschen verläuft linear. Das jeweilige (Grund-)Handelsvolumen je Stufe lässt sich wie folgt berechnen:

Grund-Handelsvolumen = (1 + derzeitige Stufe) * 500'000

Beispiel: Benötigtes Grundhandelsvolumen zur Steigerung von Stufe 1 auf 2

(1 + 1) * 500'000 = 1'000'000

Einfluss des Lernfaktores

Der Lernfaktor gibt, wie bei jeder anderen Fertigkeit an, wie schnell ein Charakter in dieser Fertigkeit aufsteigt. Für das Feilschen ergibt sich somit eine Verringerung des benötigten Handelsvolumens je Stufe.

Handelsvolumen = Grundhandelsvolumen / Lernfaktor

Beispiel: Benötigtes Handelsvolumen zur Steigerung von Stufe 1 aus 2 bei einem Gnom (Lernfaktor 1,4)

1'000'000 / 1,4 = 714'285,71

Welche Beträge steigern der Fertigkeit Feilschen

Grundsätzlich wird der gesamte eingesetzte Waren- bzw. Goldwert für den jeweiligen Handelsvorgang eingesetzt.

Zur Steigerung der Fertigkeit wird allerdings nur ein Vielfaches von 500 verwertet. Oder als Formel (für Tabellenkalkulationsprogramme) ausgedrückt:

gewertete Summe = ABRUNDEN( tatsächliche Summe / 500;0) * 500

Hinweis: ";0" bewirkt (bedingt durch Syntax in div. Kalkulationsprogrammen), das auf eine ganze Zahl gerundet wird

Deutlicher wird dies durch 2 Beispiele:

Beispiel 1: Verkauf einer Waren für 750 Goldstücke

750 / 500 = 1,5

durch Abrunden auf ganze Zahlen: 750 / 500 = 1

1 * 500 = 500

Somit werden von den eingesetzten 750 Goldstücken lediglich 500 für die Steigerung der Fertigkeit verwendet

Beispiel 2: Verkauf einer Ware für 400 Goldstücke

400 / 500 = 0,8

durch Abrunden auf ganze Zahlen: 400 / 500 = 0

0 * 500 = 0

An diesem 2ten Beispiel sieht man, das eine Handelssumme von weniger als 500 Goldstücken keine Steigerung auf die Fertigkeit Feilschen bewirkt. Somit ist eine Handelssumme vom 500 das Minimum, bevor tatsächlich gefeilscht wird.

Übertrag zur nächsten Stufe

Da nur Vielfache von 500 Goldstücken gewertet werden, ist es unmöglich, den errechneten Handelswert je Stufe exakt zu erreichen. Die Differenz zwischen dem gewerteten Handelsvolumen und dem errechneten zu erreichendem Handelsvolumen wird der nächsten Stufe gutgeschrieben.

Hierzu ein Beispiel:

Für das Erreichen der ersten Stufe mit einem Lernfaktor von 1,4 ist ein Handelsvolumen von 357142,86 Goldstücken erforderlich.

Da nur Vielfache von 500 Goldstücken gewertet werden, ergibt sich für für das Erreichen ein Volumen von 357500 Goldstücken. Die Differenz aus beiden Werten - 357,14 Goldstücke - werden der nächsten Stufe auf ganze Goldstücke abgerundet, hinzu gerechnet.

Somit startet die nachfolgende erste Stufe (lt. Beispiel) bereits mit einem gehandelten Volumen von 357 Goldstücken. Diese werden nicht auf ein Vielfaches von 500 Goldstücken gerunden, sondern bleiben so als fixer Wert für im Gesamthandelsvolumen erhalten.

Dies geschieht bei jedem Stufenanstieg, wobei der jeweilige Überhang mit übernommen wird.

Für das erwähnte Beispiel bedeutet dies:

Beim Aufstieg von Stufe 1 auf Stufe 2 werden 714285,7143 Goldstücke benötigt. Da der Übertrag aus der vorherigen Stufe aber bereits 357 Goldstücke beträgt, sind nur noch 714000 Goldstücke an Handelswert (wieder gerundet auf Vielfache von 500) zu tätigen, um die nächste Stufe zu erreichen - also rechnerisch insgesamt 714357 Goldstücke. Am Ende der Stufe beträgt der Überhang dann rund 71 Goldstücke, die für die 3te Stufe übernommen werden.

Wahrscheinlichkeit auf Rabatt und Rabattspanne je Stufe

Hinweis:

Diese Informationen wurden lediglich aus der Beobachtung bereits statistisch erfasster Stufen ermittelt. Durch Einwirkung des Zufalls könnten daher einige Zahlen nicht korrekt sein. Weiterhin ist der Einfluss den Lernfaktores noch unklar

Die jeweils aktuellsten Auswertungen aus der Statistik finden sich hier

Wahrscheinlichkeit auf Rabatt

Ob bei einem Handelsgeschäft ein Rabatt bzw. ein Nachlass heraus geschlagen werden kann, hängt von der jeweiligen Stufe im Feilschen und einem gewissen Zufall (Random) ab.

Aufgrund der starken Schwankungen in den Ergebnissen der Abhandlung lässt sich nicht eindeutig klären, wie hoch die Wahrscheinlichkeit je Stufe sein wird. Jedoch lässt sich eine eindeutige Steigerung je Stufe erkennen. Möglicherweise spielt auch die Handelssumme einen entscheidenden Faktor in der Chance auf Erfolg. Dies ist zum jetzigen Zeitpunkt allerdings lediglich Spekulation.

Als Anhaltpunkt kann aber durchaus die statistische Auswertung der jeweiligen Stufen genutzt werden.

Rabattspanne bei Erfolg

Wie groß ein Rabatt bzw. ein Nachlass bei einem Handelsgeschäft ausfällt, hängt von der jeweiligen Stufe im Feilschen und einem gewissen Zufall (Random) ab.

Der jeweilige Rabatt bezieht sich auf den tatsächlich eingesetzten Warenwert, im Gegensatz zum Fertigkeitsgewinn beim Feilschen.

Statistisch liegt der Grundwert auf Stufe 0 bei 2% im Minimum und 4% im Maximum auf den eingesetzten Wert. Mit Erreichen der nächsten Stufe erhöht sich der minimal erreichte Rabatt um 0,6%. Der maximal erreichbare Rabatt erhöht sich um 0,8%.

Somit ergibt sich für jede fortschreitende Stufe ein immer größerer Bereich, in dem der Rabatt liegen kann. Im Durchschnitt erhöht er sich aber kontinuierlich je Stufe.

Gesamtgewinn durch das Feilschen

Durch eine Erhöhung von Rabattspanne und Rabattwahrscheinlichkeit erhöht sich der Gewinn, der durch die Feilschertätigkeit erfolgt, in einem nichtlinearen Verlauf.

Dies bedeutet, das bei jeder Stufe der Gewinn zur voran gegangenen Stufe im Vergleich größer wird. Somit wird die Steigerung des Gewinns je Stufe ebenfalls größer (was grafisch dargestellt einer stetig wachsenden Kurve entspricht).

Genauere Informationen können allerdings aufgrund der Schwankungen noch nicht gegeben werden.

statistische Informationen für jede Stufe

Stufe 0:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	686 Goldstücke pro Handel	630 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	500'000 Goldstücke	357'142 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	514283 Goldstücke	374131 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	750	630
Erfolgschance Rabatt:	5,73% (43mal)	4,44% (28mal)
Rabattspanne (min/max):	2,00% - 3,96%	1,85 - 4,00%
durchschnittl. Rabatt:	2,98%	2,94%
erfeilschter Gewinn:	871 GS	451 GS
prozentualer Gewinn:	0,17%	0,12%

Stufe 1:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	607 Goldstücke pro Handel	536 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	1'000'000 Goldstücke	714'285 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	1061570 Goldstücke	764804 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	1750	1427 (57)
Erfolgschance Rabatt:	6,91% (121mal)	7,22% (103mal)
Rabattspanne (min/max):	2,55% - 4,80%	2,55 - 4,71%
durchschnittl. Rabatt:	3,67%	3,58%
erfeilschter Gewinn:	2854 GS	1976 GS
prozentualer Gewinn:	0,27%	0,26%

Stufe 2:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	933 Goldstücke pro Handel	538 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	1'500'000 Goldstücke	1'071'429 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	2602563 Goldstücke	1071571 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	2788 (Einkäufe: 766)	2136 (Einkäufe: 34)
Erfolgschance Rabatt:	9,15% (255mal)	7,68% (165mal)
Rabattspanne (min/max):	2,56% - 5,56%	3,14% - 5,56%
durchschnittl. Rabatt:	4,33%	4,34%
erfeilschter Gewinn:	10228 GS	3840 GS
prozentualer Gewinn:	0,39%	0,33%

Stufe 3:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	1028 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	2'000'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	2051790 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	1995 (Einkäufe: 1125)
Erfolgschance Rabatt:	10,23% (204mal)
Rabattspanne (min/max):	3,71% - 6,40%
durchschnittl. Rabatt:	5,14%
erfeilschter Gewinn:	10732 GS
prozentualer Gewinn:	0,52%

Stufe 4:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	1025 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	2'500'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	2561099 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	2499 (Einkäufe: 1671)
Erfolgschance Rabatt:	11,88% (297mal)
Rabattspanne (min/max):	4,35% - 7,20%
durchschnittl. Rabatt:	5,78%
erfeilschter Gewinn:	17551 GS
prozentualer Gewinn:	0,69%

Stufe 5:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	1023 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	3'000'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	3075476 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	3005 (Einkäufe: 1785)
Erfolgschance Rabatt:	14,71% (442mal)
Rabattspanne (min/max):	4,93% - 8,00%
durchschnittl. Rabatt:	6,54%
erfeilschter Gewinn:	29590 GS
prozentualer Gewinn:	0,96%

Stufe 6:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	1026 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	3'500'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	3594758 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	3503 (Einkäufe: 1867)
Erfolgschance Rabatt:	15,33% (537mal)
Rabattspanne (min/max):	5,51% - 8,80%
durchschnittl. Rabatt:	7,15%
erfeilschter Gewinn:	39448 GS
prozentualer Gewinn:	1,10%

Stufe 7:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	1025 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	4'000'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	4106750 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	4005 (Einkäufe: 2085)
Erfolgschance Rabatt:	17,85% (715mal)
Rabattspanne (min/max):	5,74% - 9,60%
durchschnittl. Rabatt:	7,86%
erfeilschter Gewinn:	57530 GS
prozentualer Gewinn:	1,40%

Stufe 8:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	1029 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	4'500'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	4621622 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	4493 (Einkäufe: 2425)
Erfolgschance Rabatt:	18,32% (823mal)
Rabattspanne (min/max):	6,73% - 10,43%
durchschnittl. Rabatt:	8,60%
erfeilschter Gewinn:	72659 GS
prozentualer Gewinn:	1,57%

Stufe 9:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	1023 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	5'000'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	5120751 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	5004 (Einkäufe: 2604)
Erfolgschance Rabatt:	21,34% (1068mal)
Rabattspanne (min/max):	7,31% - 11,20%
durchschnittl. Rabatt:	9,31%
erfeilschter Gewinn:	101738 GS
prozentualer Gewinn:	1,99%

Stufe 10:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	1029 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	5'500'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	5661699 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	5503 (Einkäufe: 2199)
Erfolgschance Rabatt:	22,51% (1239mal)
Rabattspanne (min/max):	7,92% - 12,00%
durchschnittl. Rabatt:	9,92%
erfeilschter Gewinn:	126424 GS
prozentualer Gewinn:	2,23%

Stufe 11:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	1022 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	6'000'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	6136593 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	6003 (Einkäufe: 3573)
Erfolgschance Rabatt:	23,89% (1434mal)
Rabattspanne (min/max):	8,52% - 12,80%
durchschnittl. Rabatt:	10,66%
erfeilschter Gewinn:	156232 GS
prozentualer Gewinn:	2,55%

Stufe 12:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	1032 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	6'500'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	6649436 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	6441 (Einkäufe: 2747)
Erfolgschance Rabatt:	26,07% (1679mal)
Rabattspanne (min/max):	9,12% - 13,60%
durchschnittl. Rabatt:	11,35%
erfeilschter Gewinn:	194954 GS
prozentualer Gewinn:	2,93%

Stufe 13:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	1022 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	7'000'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	7150135 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	6999 (Einkäufe: 4109)
Erfolgschance Rabatt:	28,45% (1991mal)
Rabattspanne (min/max):	9,71% - 14,40%
durchschnittl. Rabatt:	12,09%
erfeilschter Gewinn:	245484 GS
prozentualer Gewinn:	3,43%

Stufe 14:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	2013 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	7'500'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	7575876 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	3763 (Einkäufe: 2356)
Erfolgschance Rabatt:	29,68% (1117mal)
Rabattspanne (min/max):	10,37% - 15,20%
durchschnittl. Rabatt:	12,80%
erfeilschter Gewinn:	287606 GS
prozentualer Gewinn:	3,80%

Stufe 15:

	Ikaar (LF 1,0)	Skruuz (LF 1,4)
durchschnittlicher Handelswert:	2022 Goldstücke pro Handel
Handelsvolumen:	8'000'000 Goldstücke
tatsächl. Volumen:	8108353 Goldstücke
Anzahl Handelsvorgänge:	4011 (Einkäufe: 2477)
Erfolgschance Rabatt:	32,78% (1315mal)
Rabattspanne (min/max):	10,93% - 16,00%
durchschnittl. Rabatt:	13,49%
erfeilschter Gewinn:	358070 GS
prozentualer Gewinn:	4,42%

Auswertung der Informationen

Minimaler und Maximaler Rabatt je Stufe

Maximaler Rabatt:

Nach den Beobachtungen aus der Statistik scheint die Berechnung wiefolgt zu sein:

Rab_Max = aktuelle Stufe * 0,8% + 4%

Die 4% als Offset erscheint logisch, da nach Regressionsanalyse zwar 3,98% herauskommen würde, es jedoch sehr unwahrscheinlich ist, das eine so "krumme" Zahl gewält worden ist.

Minimaler Rabatt:

Dieser berechnet sich ähnlich wie der maximale Rabatt, jedoch mit einem Unterschied bezüglich des Zuwachses je Stufe. Die ist vermutlich (zumindest teilweise) darauf zurück zu führen, das Rabattbeträge abgerundet werden, und somit ein niedrigerer Rabatt als eigentlich berechnet, gutgeschrieben wird.

Rab_Min = aktuelle Stufe * 0,6% + 2%

erwarteter Durchschnittsrabatt: Wie sich vermuten lässt, ist der zu erwartende Durchschnittsrabatt die Mitte aus beiden Rechnungen:

Rab_D = aktuelle Stufe * 0,7% + 3%

Entwicklung der Wahrscheinlichkeit auf Rabatt je Stufe

Die Wahrscheinlichkeit auf Rabatt hängt von vielen Faktoren ab.

Betrachtet man die Stufen 3 bis 12, bei denen der Handelswert annähernd gleich bleibt, so ergibt sich mittels (linearer) Regression ein Zuwachs von 1,72% je Stufe.

Allerdings ist zum jetzigen Zeitpunkt nicht bekannt, ob auch das Handelsvolumen einen Einfluss auf diesem Zuwachs hat, oder sich dieses lediglich als Offset in der resultierenden Gleichung bemerkbar macht. Daher kann aus jetziger Sicht lediglich folgendes festgehalten werden:

WSK = aktuelle Stufe * 1,72% * X + A

wobei X und A noch unbekannte Größen darstellen.

wie geht es weiter?

• weitere Informationsbeschaffung nachfolgender Stufen

• bessere Aussagen über Rabattspannen durch Vergleich mit anderen Stufen (linearer Anstieg der Spanne)
• Bestimmung des Handelsvolumen auf die Rabattwahrscheinlichkeit
• Einfluss des Lernfaktores ermitteln

• Entwicklung von Abschätzhilfen für angehende Feilscher

Nennung all jener, die mich unterstützen (freiwillig)

Endurias

Ich danke all jenen, die mich bei meinem Vorhaben unterstützen. Im Besonderen danke ich (in alphabetischer Reihenfolge):

• Borbarad
• Cherry*
• Enegodus
• Geowin Grünblut*
• Kryptonite
• Leo
• Misanthrop
• Ragnar Frostgrat
• Rihanna Fenty*
• Sirana Schattenmond**
• Ulic*
• Vary*
• Wynaina Mandael

* Verzicht auf Bonuszahlung

**stufengebundene Bonuszahlung

Weiterhin danke ich folgenden Feilschern, die für mich weniger brauchbare Waren gegen Stapelware getauscht haben:

• Wraith
• Rill Mentalleap

Zuletzt möchte ich jenen Feilschern danken, die mir regelmäßig Informationen über ihre Feilscherfolge mitteilen, sodass ich meine erfasste Rabattspanne weiter verfeinern kann. Diese sind:

• Streitbart
• Wraith

Ehemalige / verstorbene Unterstützer:

• Alaine*
• Athanasia*
• Cyrius
• Kesha*
• Nerien*
• Valgard*

Dunladan

Ich danke allen Feilschern, bei denen ich erworbene Ausrüstungsgegenstände gegen für mich nützliche Jagdbeute eintauschen kann. Diese sind, in alphabetischer Reihenfolge:

• adalwolf
• Aerul
• brenner
• hammerhead

Weiterhin danke ich brenner und vor Allem Aerul für die finanzielle Unterstützung.

adalwolf danke ich für seine eigene Statistik, die er mir freundlicherweise zur Verfügung gestellt hat. Diese bietet einen guten Anhaltspunkt, wohin sich diese Abhandlung in Sachen Wahrscheinlichkeit auf Rabatt und Feilschgewinn bewegen wird.